III. — INTÉGRALES SINGULIÈRES DES ÉQUATIONS DU PREMIER ORDRE

337. Intégrales particulières et intégrales singulières. - lùant donnée une équation difïerentielle (iu premier ordie

nous axons \u (|ue l'intégrale générale de cette équation est définie par une relation

ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE. 55ç)

€Oiilenaiil une coiistaiile ai'hitraire. Géomélriqiiemenl. on peut (lire que lMnlé«j;i-ale générale représente une famille de eourbes planes, dépendant d'une eonstante arbitraire.

Quand on donne à la constanle G une \aleur numérique, on obtient une intégrale, qui prend le nom à' intégrale particulière. Par exemple, Téquation

étudiée au n"* 339, a pour intégrale générale

( 2 ) X- — 1 a xy -^ y- = i — a^^

a désignant une eonstante arbitraire.

Si Fou donne à a une \aleur numérique, a = ') par exemple, on a une eourbe particulière