I. - GENERALITES

Équations linéaires d'ordre /?. — Une équation dififérentielle d'ordre n est dite Linéaire quand elle est linéaire, par rapport à la fonetion inconnue et à ses dérivées. Une équation linéaire est donc de la forme

cl" Y d'^-^r dy

ou «0, . . ., a« -I, cini X sont des fonctions de x. Le terme X s'appelle le second membre de l'équation. Quand le second membre est nul, on dit que l'équation est sans second membre; on dit aussi, dans ce cas, que l'équation est linéaire et homogène par rapport à la fonction inconnue et à ses dérivées.

L'étude des équations linéaires a une grande importance pour les applications à la Physique et à la Mécanique.