Méthode générale. — Une intéorale définie

) dx

représente l'aire comprise entre l'axe des x^ la courbe dont l'équation en coordonnées rectangulaires est

et les deux ordonnées qui correspondent aux abscisses a et h. Lorsqu'on ne sait pas calculer exactement cette aire, on en obtient une valeur approchée en remplaçant la courbe )' = /(a:^) par une autre courbe qui s'en écarte très peu et dont on sait calculer l'aire.

396. Méthode des trapèzes. — Une première méthode consiste à substituer à la courbe AB {^fig- 209) un polygone inscrit AM2M.J . . .M,/B et à remplacer la surface cherchée par une somme de trapèzes limités par les ordonnées AP,, M2P2, MaPj, ..., BP„,,. Pour obtenir une formule simple, on suppose ces ordonnées équidistantes : la distance £ de deux ordonnées consécutives est alors la aî'^™^ partie de P, P//,i et, en appelant r,, j'21 • • -5 y«+i les ordonnées AP<, M^P^., . . ., BP„^,, on a, pour la surface, l'expression approchée