Fonctions continues. — Une fonction uniforme

est dite continue dan.^ un intervalle («, 6), quand, x variant de a à />, le point représentatif décrit une li^jne ininterrompue. Ainsi

y = sina; est continue dans tout intervalle ;

est continue dans tout intervalle qui ne contient passe-Vo.

Une fonction uniforme peut cesser d'être continue, soit en devenant infinie, comme il arrive pour

quand x tend vers zéro, soit en passant brusquement d'une valeur à une autre.

Dans le cas où la fonction devient infinie, pour une valeur x = a, la courbe représentative est interrompue; elle s'éloigne à l'infini en admettant pour asymptote la droite .r == a.

Dans le cas où la fonction passerait brusquement d'une valeur à une autre, la ligne représentative serait interrompue comme dans