ET DE

DB L'IIITÉGBATIOH DBS DIFFÉBENTIBLLBS MOBOMBS.

261. Le calcul intégral a pour objet de trouver la fonction qui, étant dîfférentiée, a dû produire une différentielle donnée. Pour commencer par le cas le plus simple , nous allons clierclier à intégrer l'expression jf^ àx \ dans cette vue, différentîons l'expression ar^"*"*, nous trouverons

(1 . x^"*"' :=z [in -\- i) jf^ à X y

d'où nous tirerons

et comme la constante m -h i n'influe pas sur la différentiation, nous pourrons écrire ainsi Téquation précédente

d . =1= jr"* d j: ;

par conséquent, la quantité qui , par la difïéreiitiation , a

donné x'"dx, est -^ • Pour indiquer cetlc opération,

l86 CALCUL INTÉGRAL.

nous met Irons , avant la différentielle , lu caractéristique fy qui signifie somme ou intégrale (*), de sorte que nous

écrirons

262. Concluons de là cette règle générale : Pour intégrer x'"dx, il faut augmenter l'exposant d'une unité, et diuiser par cet exposant ainsi augmenté et par la différentielle,

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