La différcniielle d'une fraction - est ; car

supposons - = ï, nous avons z-=-yt\ donc (art. l-i)

dz =yd« -h rdj^ •, d'où nous tirons yd« = dj: — tàifS mettant dans le second membre la valeur de f, il vient

yAt'=.Az Ay ; réduisant au même dénominateur, et

divisant ensuite par y^ on a

, rdz — zdr , z ydz — zdr

17. Si dans F équation d.yzu =yzdu -\-yudz -h- zudy (art. IS) on divise tous les termes par y^i/, on obtiendra

d.yzu du dz ^ d^

j-zu u z y

En général, en divisant la différentielle d'un produit d'un nombre quelconque de variables par ce produit, on trouvera

, . d.xYztu,.. dx dy dz dt du

xyztu. . . X y z t u

Si wt:,y, z^ ?, z/, etc., sont égaux à x et en nombre m, on aura dans le second membre de cette équation un

nombre m de termes égaux à — •, ce second membre se

changera donc en 5 et Téquation (9) deviendra

d,x^ dx = m — )