II I 3 I I 3 5 I

289. La fornaule (28) peut servir à trouver une valeur approchée de la circonférence^ car, en faisant x = -t elle se réduit à

arc

/ . . i\ I III ï 3 I I I 3 5 I I

(Sin = - =:-H -â'-rH 7 'F --T-»-- •7-23 ;

or le sinus qui a pour expression - étant égal à ta moitié

du côté de l'hexagone régulier, comme ce sinus répond à la douzième partie de la circonférence, nous aurons donc

circonf, i iii i3iii35ii

et, par conséquent,

si l'on prend les dix premiers termes de la suite

y. /l III 1^11 ic»;jii\ circonf. ^ziT.i" H ô*-^^ -'P'-tH T'T^ ') +

jj

INTÉGRATION PAR LES SÉRIES. SoS

on trouvera

0,523598^7 ; donc

- circonférence = 6 (o ,52359877 ) = 3 , 14159262 ,

valeur dans laquelle Terreur ne porte que sur le dernier chiffre décimal, qui, comme on le sait, devrait être 5.