Prenons pour exemple la fraction

2tfxclx

nous aurons

2 flx A A'

réduisant le second membre au même dénominateur, et supprimant ce dénominateur commun , il reste

d'où Ton déduira ces équations de condition

2 a = A', A -f- A' fl = o ; elles donnent

A'=2a, A=: — 2fl*;

par conséquent

,«^. laxàx 2«'dx 2ûfdx

(x4-«)' (x4-fl)« (x '\- a)

Pour obtenir l'intégrale, remarquons que àx étant la différentielle de x-{-a^ nous pouvons (art. 271) supposer

MÉTHODE DES FRACTIONS niTIÙNNELI-ES. 2ig

X + a^ Xi donc

iotégrant la première fraclion du second membre par la règle de l'art. 262 , et l'autre par logarithmes, nous obtiendrons

jfTTT). = - + "'»«■ + <=.

el , en remettant la valeur de z ,

/zaxdx 2 a' , , , „