I .Ijil

V fl -f- bx — x' nous diviserons Féquation { 58 ) par Téquation ( 5^ ) , et nous

aurons

do: 2(a' — tx)z 2ds

donc

/ . , =: = — 2arc(tang = z) 4-C,

J \a -h bx — x^

ou, en remettant la valeur de z, donnée par Féquation (54)^

r dx ^ f s/(x— a)(a' — x) / — = C — 2 arc l tang = ^^^^ '-^

J ^a-h bx—x^ \ •« — «

=r C — 2 arc ( tang

321 . Prenons encore pour exemple dx \/2 ox—t-x* : eu comparant ce radical à celui de Téquation (54),. nous aurons « = o , a' = 2 a, et les équations (47) et (48) deviennent

\x(7.a — x) = » dx = — -— i rdzi

ces équations multipliées l'une par l'autre nous donnent

expression qui s'intègre par la méthode des fractions rationnelles.