INTÉGRATION DES DIFFÉRENTIELLES BINOMES

DE L^IHTÉGRATION des DIFFÉRENTIELLES BIROHES.

322. Nous avons vu qu'un moyen très-fécond pour intégrer des fonctions qui contiennent des radicaux, était de transformer ces fonctions en d'autres rationnelles, pour pouvoir y appliquer la méthode des fractions rationnelles.

La difficulté est de trouver la transformation qui peut être employée pour chaque cas ] nous avons indiqué celle qui convient lorsque les radicaux ne sont que des trinômes dans lesquels la variable ne surpasse pas le second degré \ ces sortes d'expressions étant très-fréquentes dans l'analyse, il était utile de faire connaître la transformation propre à les rendre rationnelles. Nous avons aussi donné un procédé général pour rendre rationnelles les fonctions qui ne contiennent que des monômes élevés à des puissances fractionnaires; nous allons examiner maintenant si, à l'aide d'une transformation, on peut rendre rationnelles les expressions binômes qui sont affectées d'exposants fractionnaires.