En général, on voit que quelque puissance n^a

INTÉGRATIOif DES QUAlfT. ElXPONÉKT. ET LOG. aSp

tive et entière que Ton prenne pour exposant de x, on doit toujours tomber sur cette transcendante I -, car, dans

les fonctions successives P, Q, R, etc., les exposants de x diminuant toujours d'une unité, la dernière de ces fonctions doit être de la forme- ) et par conséquent la dernière

intégrale sera

/Aef . ^ /•«•d*

parce que A est constant.

Pour avoir une valeur approchée de Fintégrale de 1

on n'a d'autres moyens que de siibstituer dans cette expression le développement de a' qui est, comme on l'a vu^

j -f-xlogan (logrt)>H -(logfl)«-H. . . ,

et d'inlégrer ensuite chaque terme.