Prenons pour second exemple l'équation

zyAx -f- xzàjr -f- xyàz ■+- az^Az = o,

qui satisfait également à Féquution de condition (139). Nous intégrerons donc zyAx -^ xzdy, en regardant z comme constant, et nous aurons

(149) 3a:j-rf-<ps = 0.

Cette intégration s^ étant effectuée sans qu'on ait eu besoin de restituer un facteur, on voit que dans le cas présent > peut être con-

. dV .

sidéré comme étant égal à l'unité. Ainsi l'expression -j- s'obtien-

<lra en différentiant seulement le produit zxy par rapport à z, ce

dV qui donnera -=— == xy. Au moyen de cette quantité et de celle de

P, qui est xy -f- «»% l'équation (i47 ) deviendra

àtûZ

-— i— = xy 4- <72 — xy^

ou plutôt

= az":

dz '

multipliant pards, et intégrant par rapport à z, nous obtiendrons

az^

<fz=z— +.C = o;