AX

substituant ensuite cette valeur de 2x et celle de 2x^, dans la seconde des équations (44)9 ^^ trouvera

x^ x^ Ix x\

'2XV=^-^. --l-Ax -^— - h

3ax. .2 - . \2 3/

ou , en réduisant les deux derniers termes ^ " .

4lO CALCUL ÛB8 BIFFÉHEirCES. '

Enfin^ si, dans la troisième tles équations (44) 9 o^ inttoduit les vakurs de 2a:®, de Sx et de Ex', données par les équations (43), (45) et (46)^, on trouvera

(47) ■. la:^=~^\x^^\x^^x.

Et comme Taceroissement Ax, qui est constant, est d'une grandeur arbitraire, nous pourrons le remplacer par A, pour ôter l'idée d'opération. renfermée dans Ax, el nous aurons

. jc' or las = — j. »

x^ x^ hx

ô h 2 2.3 a:* xi* x^h

550. En général, une fonction rationnelle entière de x, lorsqu'on développe les opérations , se réduisant à une somme de quantités de la forme Ax"*, on voit que Tintégration en peut toujours être obtenue par ce qui précède.