Cherchons, par exemple, Tintégrale de la fonction

{a^hx)\

Pour cela , on développera le carré , ce qui donnera

(fl -i- èj?)» :±= «* -f- 2 «^jp -f- ft'*^;

multipliant a* par x^, intégrant et mettant, les constantes en dehors , nous obtiendrons ,

2(a 4- hxy = «^2^;» -h lahXx -h i'24?';

remplaçant 2x®,2x et 2x*, par leurs valeurs, que nous

GALCU2. UiryERSË DES DIFFÉRENCES.

donnent les équations (43) ^i^o^s irpuverons

b^hx

4ii

abx' , b^x^ - h^x^ w-^ abx -h -YT- ■•

H- constante y

ou^ en ordonnant par rapport auK puissances de x, b^x" (ab b^\ (a" , b^h\

Nous ajoutons une constante ^ parce que l'intégrale d'une différence A;r est aussi bien x que a-f-JC, ces fonctions ayant la même diflPérence Ax.