V' = V-4-DV

Cela posé, supposons que, par la variation de la courbe MM', les ordonnées PM et P' M' deviennent PN et P'N'; si (art. 576) nous nous servons de la caractéristique £i pour indiquer l'accroissement dû à la variation, et que par conséquent nous représentions par £i\ et AV les variations MN et M' N'j nous aurons

(3) PN=V-hAV, P'N' = V'-|-AV';

mettant dans cette dernière équation V -f- DV à la place d(3 V, nous trouverons

P'N'= V 4- DV.-h A (V 4- DV}.'

D'une autre part, on peut regarder PN et P'N' comme les ordonnées d'une certaine courbe NN' qui passerait, par les points N et N': et de même que dans la courbe MM',^ devient j^ -h Djr lorsqu'on passe de MP à M' P', de même PJS ou V -1- AV se changera en

■ V-l- AVh-D(V-+- AV),

(*) Nous supposons cette dilférence positive dans la courbe {Jîg. 112); mais il est évidenjt que cette diiïérence Mr serait négative ( fig. 1 13) si lordounoo F' M' = V, au lieu d'être plus grande que PM , était moindre.

VRlNlllVES FONDAMENTAUX. 4^5

lorsqu'on passera de PN à P'JN' dans la courbe NN'. 0« aura donc encore •

P'N'=r V + AV 4- D(V -f. AV);

comparant ces deux valeurs de P'N/,»on trouvera