EXPRESSION DE LA PROJECTION SUR UNE SURFACE PLANE

Pour démontrer .que la projection d'une surface plane sur un plan est égale au produit de celte surface par le cosinus de son inclinaison , nommons y l'angle de projection qu'une surface A fait avec une surface B*, la surface A étant inclinée sur l'autre, la rencontrera nécessairement \ plaçons l'axe des x à leur commune section, et supposons que les ordonnées y de la surface B soient perpendiculaires à cet axe 5 il est certain que toute ordonnée y de cette surface aura j* cos a pour projection surPautre^ par conséquent, l'élément de la surface A étant représenté par ydx (art. 348) , celui de la siurface B le sera par y cos y dx: prenant les intégrales ^ nous aurons

A =z fx dxy B = fy COS'^ dx =: cos*^ Jx dx;

éliminant y'y do: entre ces équations, nous'trouverons

B±=Acos7.

COSINUS DE l'angle DES PLAINS. 5l5

NOTE XII (page 283)t.

EXPRESSION iDC COSINUS DE L^ANGLE FORMÉ PAR DEDX PLANS, DÉTERltlNÉE