termes en A*p, e/i A*p

désignant par X et par X' les termes entre les parenthèses, qui multiplient u et v, les équations (5) et (6) deviendront

(7) 2tfAx=:Xa4-X'Att4^ termes en à^u^ en à^u^ , , , y

(8) 2pAxs=Xp4-X'Ai»4- termes ^ X^Vy en à^p, , . . .

On peut éliminer le terme en X entre ces équations , en * multipliant la première par m et la seconde par u^ et prenant la différence^ on aura

uIpAx — vluAx=2Xf [uàv — vàu) 4- termes en Ji^v^ cnù}u\..,\

passant aux limites, on supprimera les termes qui contiennent les différences des ordres supérieurs au premier, et cette équation se réduira à

ufvàx-^ vjuàx = X'(ttdp — vàu)\

et comme par hypothèse les intégrales qui composent le premier D[iembre sont nulles, en vertu des équations (1) dans lesquelles on transposerait les signes S et/, il restera

X' ( M <l (» — (' d W ) =: JO ,