DE LA MÉTHODE DES TANGENTES

li , On appelle ainsi la méthode qui donne les expressions différentielles des tangentes, sous- tangentes, normales et sous-normales. Soient a: et j^ les coordonnées d'un point M (Jig- 4) pris sur une courbe ^ augmentons l'abscisse AP = x d'une quantité PP = /i, menons l'ordonnée P M', et par les points M et M' faisons passer une sécante M' S. Il est certain que plus PP diminuera, plus PS tendra à se confondre avec la sous-tangente PT, jusqu'à ce qu'enfin PP = h devienne nul 5 PT sera donc la limite vers laquelle tendra PS.

Cherchons maintenant l'expression analytique de PS pour en prendre la limite : les triangles semblables M'MQ, MSP donnent la proportion

M'Q : MQ