PROBLÈME III

104. Partager une droite AB (fig. i5) en deux parties ACe^CB, de manière que le produit AC^xCB soit un maximum .

Représentons par a cette droite AB, et par .r la partie AC de cette droite ; l'équation du problème sera donc

d'où Ton tire

-; — =z3ax^ — 4^S -î — r = 6aj? — I2ar*;

en és'alant à zéro la valeur de -r— ' on trouve jtr=r o, ou

" dx

X z=.—^ Cette seconde valeur est la seule qui résout le problème, puisqu'elle réduit celle de -=-i à — ^ > résultat négatif,