APPLICAT. DE LA THÉORIE DES MAXIMA ET MINIMA

pothèse de x = a , on écrira ainsi cette équation :

et Ton trouvera que

m . Reprenons maintenant Tëquation (67) , de laquelle

on veut tirer la valeur de j-^, dans l*hypotlièsc dejc= -^9

en décomposant le numérateur en ses facteurs, nous

aurons

A y ax [^a — 3j:)

d-^ ^l/^à^x^ — 2.ax^ le second membre peut s'écrire ainsi ;

OJC

Dans l'hypothèse actuelle, le facteur ^a-^Z x étant nul , nous aurons donc (art. 109)

^y a.r d(4û — 3.i:) Z ax

d J^' ^^a^x^ — iax^ dx ^^ ^»^a __ ^ ^^i

et, par conséquent, en divisant les deux termes de la fraction

par x,

d'/ 3 fl ^

d.r' ^4^' — ^ ax

mettant dans cette expression la valeur de .r, qui est 5^^ on

obtiendra

iV y 3« 3^

d^^ /' 8rt

Cette valeur étant négative, celle de x correspond à un maximum.

8o CALCUL UiFFtREWTIEL.