SIGNIFICATION DES COJEFFICIENTS DIFFÉRENTIELS
parallèle MQ à Taxe des abscisses , on a donc
Or
MQ : M'Q::i:ungS =
MQ '
et en mettant pour les expressions M'Q, MQ, leurs valeurs , on aura
dy ^ , d'/ h'
ç, dx dx'i.2 dy d'y h
à dx d j:' 1 . 2
Passant à la limite, h est nul, et tangente S se change
en tangente T.
Donc alors
dr tangT±=-~.
dx
Cela posé, si PM devient un maximum, la tangente TM {Jîg> 2o) étant alors parallèle à Taxe des abscisses, elle fait un angle nul avec cet axe^ et comme on vient de voir que la tangente trigonométrique de Taugle formé par la
tangente avec l'axe des x était -p > on a donc, dans ce cas, djr
On démontrerait de même que si PM (fig> 21) était un minimum, la tangente trigonométrique devenant aussi nulle
dans ee cas, on devrait avoir -r- = o. ' ax
Ainsi, cette équation -p- = o n'exprime autre chose que
la condition du parallélisme de la tangente en M à Taxe des abscisses.
