DE LA DIFFÉREKTIATIQII DES QUANTITÉS ALGÉBRIQUES

1. On dit cfu! une ^variable est fonction d'une autre vafiable^ lorsque la première est égale à une certaine expression analytique composée de la seconde; par exemple, y est une fonction de x dans les équations suivantes :

2. Considérons une fonction dans son état d'accroissement , en vertu de celui de la variable qu'elle renferme : toute fonction d'une variable x pouvant être représentée par l'ordonnée d'jtme courbe BMM' (fig* i), soient AP = x et PM = Y^ les coordonnées d'un point M de cette courbe, et supposons que l'abscisse AP reçoive un accroissement PF = /i-, l'ordonnée PM deviendra P'M'=y. Pour obtenir la valeur de cette nouvelle ordonnée, on voit donc qu'il faut changer x en xH- à dans l'équation de l^courbe-, et la valeur que cette équation déterminera alors pour y sera celle de y'.

Par exemple, si Ton avait réqualion y = mx^ , on obliendraity en cliangeant x en x '\- h ei y en y, et Ton aurait

OU, eu développant,

y = mx"^ 4- 2 mxh 4- ////*'.