AP= A'Q — A'B, MP = MQ— AB

ou

valeurs qu'on substituera dans les formules précédentes.

DE LA TRANSFOBM ATION DES GOORDOHHÉES POLAIRES EH GOORDOHIIÉES RECTANGULAIRES, ET DÉTERMINATION DE L'EXPRESSION DIFFÉRENTIELLE DE l'arc dans une COURRE POLAIRE.

181. L'équation rapportée à des coordonnées polaires étant représentée par F {^, u) = o, on voit d'abord {^gr. 53) qu'on peut remplacer u par sa valeur tirée de l'équation

AM»= AP^-hPM% ou

A l'égard de f, les équations (118), divisées Tune par l'autre , nous donneront

y sin t

- = = tang ty

.T. ces t ^

d'où l'on tire

t = arc ( tang = - j •

Cette valeur de t et celle de u étant substituées dans k'équa-

TRANSFORMATION DES COORDONNÉES POLAIRES. l33

tion représentée par F (f , i/) = o , on obtient

(i 20 ) F I arc ( tang = - K slx^-hy^ 1 = o.

C'est ainsi qu'on parvient à une équation en x et eny^ et affectée d une quantité transcendante.