Si F6) —(g0, montrer que

1 TFOF | 44. Étant donné 4(œ) = æ%+ x°% +1, montrer que | £

HD =3, HO=1, @=Y— 0). 4e | 12. Si f(æ) = — EE trouver (V2). | : RATS NET de x È

Rép. — 0,020,

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RTE :

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13. Limite d’une variable. — Si une variable v prend succes- .sivement une série de valeurs approchant de plus en plus près d’une valeur constante /, de telle sorte que la quantité |» — /|(*) devienne et reste finalement inférieure à une quantité positive arbitrairement choisie, aussi petite qu’elle soit, on dit que v tend vers la limite lou converge vers la limite [, ce que l’on écrit symboliquement :

limite v — 1, ou Vi

. Les exemples ci-après, qui nous sont familiers, éclaireront cette définition. | Ce

(1) Lorsque le nombre des côtés d’un polygone régulier inscrit augmente indéfiniment, la limite de la surface du polygone est la surface du cercle. Dans ce cas, la variable est toujours inférieure à sa limite.

(2) De même, la limite de la surface d’un polygone régulier circonscrit est aussi la surface du cercle, mais ici, /@ ee est tou- Jours supérieure à sa limite.

(3) Considérons la série

La somme d'un nombre ue quelconque (2n) des premiers termes de cette série est f

ie L I 1 1 1 Di ( HD ie ts . ÉHBSTE: NGUETE mo 2 (B) ve re Se == 3 1238 ; Din—1 D’après 6, P- A er

(*) Lire valeur numérique (ou absolue) de la différence entre v et l.

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