Séries illimitées. — Considérons la série de n termes

Tr ME | 1 1 : ( A. 1, —, et rev N MT PS | (2x | 2 r Ur Ne hrs 2:

et désignons"par S, la somme de la série. Alors : il Il 1 1 B nl ; (B) Sn lies 3 Le 1 EE PE S SES ae Évidemment s, est une fonction de ñ, car Vie Ga TU LS LOS " SRE # ER, sin — 2 SU pl Ras ; Re LE are fe. TH D | DE RNeR Ve TEA ) s ?

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ae ie points sur une ligne droite dont les distances : à Un À point fixe O FN à ces différentes sommes (fig. 117). On 0 su n 1513 2 voit que le point cor.

\ | S, | . SES réspondant à une somme 4 Fig. 17. PORTES quelconque partage en

| | deux parties égales la

distance comprise entre le D précédent et 2. Par suite, il apparait se géométriquement que lorsque 7 croit sans limite ge.

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() Résultat trouvè d’après 6, p. {, pour la somme d’une progression géométrique. i& “ R ê = DE N L L 1 À LS

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