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vons résumer comme 1l suit les résultats qui précédent.
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est semi-convergente, puisque la série harmonique
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\ 21709 est divergente. à Une série dont les termes sont de signes différents ar conver gente |
si la série obtenue en faisant tous ses termes positifs est convergente.
Nous admettrons ce théorème sans démonstration. En supposant que la règle du rapport de Cauchy, p. 252, «soit valable sans faire aucune restriction pour les signes des termes d’une série, nous pou-
* | Directives générales pour examiner les séries PAGE k Ui FU MURS TUEUR SE
au point de vue de la convergence. — Quand il s'agit d'une série alternée dont les termes ne croissent MERE en valeur A |
el que
HET us Un = 0
® L' * la série est convergente. Ç
Pour toute série dans laquelle les conditions ci-dessus ne sont pas satisfaites, on détermine la ja de u, et de u,,, et lon PR IOUeE. 1:20
limite pour n = x, du rapport SE Ce, TRE À
L. Quand 5 <CA, la série est absolument convergente. ë IL Quand'\e|> 1, la série est divergente. : 1 TA UT. Quand lel= |, on ne peut rien affirmer el nous devons. COM-
parer la série à une autre série que nous savons être convergente, \T 1 telle que. “5
A+ AP + Gr + A He; A (progression géométrique): x ° 4
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