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j. | ARÈTE te 350) ou comparer la série donnée avec une autre que NOUS. SALONS. être. divergente, telle que c

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. SÉRIES ‘ CHAT Exewrue L — Examiner au Re de vue de la convergence la série . 2218 Le vent 4 44 à | sl DC +È+S MES ÉD EG h. Solution. lei | FA AE PAIE 40 nt (n —14)! n | limite /Un+4\ limit nt”. limite /{ (n — 1)! imite / À LE n— Un ) KA RER 4 Æ RE n! ) | 5 noue () Up), |: FRÈRE À (n—1)t | be et, d'après p. 256, la série est convérgente: À æ Exerze Il. — Examiner la série 3 à C3 { AO a Se 7 NE ee = ses ie PRE 10 10 * : 10 Ro , ë nl 4)! .

Solution. lei D ere Aer E) 5 TA ë - 10° UE A0r +1 de limite (n +1) 1072 Jimite 2 HA) 27e 2 à Éc nn Un JF A0" +1 SR IAE ne 10 = 4 Par d'après A, p. 236, la série est divergente. 4 | ExemmE AI. — Examiner la série 2458 | 1 1 1 ho ble | 1.3 3. . GE à : - | l à Solution. Ici, Un = ———— ;) DORA Een PR el te % (n.— 1)2n (n + 1)@n +9)

limite nie el a a os

HAN CN Un n—® | (9n + 1)(2n +2) 00

% - Cette expression étant de forme indéterminée, nous l'évaluons en faisant

usage de la règle p. 499.

At différentiant, il vient

È 2e 3 À LL -

È C4 En différentiant : à nouveau, on obtient

Pre limité { 8 \ 4 La né (2) 21 ED.

PGe résultat ne permet pas de se prononcer (III, p. 296). Mais si nous compa- | rons la série (C) avec (G), p. 252, en faisant p — 9, savoir : ARE CA | 1