DS RTE EN UNE
© nous voyons que (G) doit être convergente, puisque ses termes sont inférieurs aux pecnes correspondants de (D), dont nous avons démontré la convergence.
:GRANVILLE, Calcul diff. et int. SAMU Z
LA
entières croissantes d’une variable, soit æ, de la forme (A)502 de GE an
dans laquelle les coefficients 4,, 4,, @:,--: sont re de æ, est
appelée une série entière en x. Les séries de cette nature sont d’une importance capitale pour une étude plus approfondie de l'Analyse. Nous examinerons (A) seulement dans le cas où les coefficients sont tels que
limite a PR DETTE 9
Ro tel
L étant un nombre défini. Dans (A)
PR Ad r s hmite . Un 1 LR limite Ans 1X" __ limite es a = Le. EE: 00 u: = 100 ayL” Th —= x -@,
Montrer que les dix séries suivantes sont convergentes : { l 4 4 4 À BALE MSN
SE 6e mu EC 6. A++ ++... é AAA TRS 4/2 33 ‘ 24 I 9 4 A 6 1 | 4
4 à DR De ROUE RAS D» pa F5 0 1 1 1 LA VAS A CA A PE
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RSR DRE RS EP Pl PR LT PAT ShnS RE a 0 nv 1689 2083 logé ASS DE | MA AA
Montrer que les quatre séries suivantes sont divergentes :
et dl LEA < 3! 4!
A1 er fé SSSR AE DEN DER 10 7 105 40
