D TEU: T'ON

y = 04 TE À A

2e opération. Res 6x, NÉCREETE PRES À

ee dLDY dy? s

NA RL EE — 36%y — Ja? De

DTA OU D TOI) di 4

3e opération. Quand & = 0 et y — 0, À = — 94° et il ne peut y avoir ni maxi- se

mum ni minimum au point (0,0). sf ù 5 à

Quand zx —a et y—a, A—=<+'1a*; et puisque — = — 64, les conditions” 4

() La discussion du texte rend simplement plausible la régle donnée. Le lecteur devra observer %

que le cas de A —0 est omis dans la discussion. S

ê | | LR

Ë & \ Ta

pour qu ÿl y ait une valeur maximum de la fonction sont remplies en (a, a). En substituant zx —4 et y— a dans la fonction donnée, nous obtenons a? comme

> valeur maximum.

ExempLe Il. — Diviser a en trois parties telles que leur produit soit maximum.

Solution. Soit æ = la première partie, y — la deuxième partie. Alors, a —(t+y)=a—x—7y— ner est S

PC; y)= 2: y:(a— x —7y).

1"e opération. df = ay — Lry — y? = 0, df- ax — ru —x?—0. dt dy

Le

Re da

2 2 2 2° opération. CARRE LE à — 20 — 2%, De om ùx* d TOY 2 Fa A Ua ; : Dee ge dE LCA ve 3° opération. Quand : me à el ? = À 2 0"'0 puisque = On Vo € 3 v

que le produit est maximum quand Te et yi=