x +97? pe Cl

+ 4°? HR xy + y— 1. x 4 dy 0, x+y—1l,r —y—=—1

153. Asymptotes en coordonnées polaires. Fes 0) == l'équation de la courbe PQ ayant pour asymptote CD (fig. 135). Comme l'asymptote doit passer à une distance finie (telle que OE) de l’origine et que le point de contact est à une distance infinie, il est évident que le | rayon vecteur OF mené par le point de Fig. 135. contact est parallèle à lasymptote et que la sous-tangente OE lui est perpendieulaire ; d’une façon plus précise, la fatane de l’asymptote à l’origine est la valeur limite de la sous-tangente polaire quand le point de contact est rejeté à Finfinr. “

Pour déterminer les asymptotes à une courbe en coordonnées polaires, on procède comme il suit :

1° opération. Trouver en HAE de l'équation de 7 courbe les

valeurs de 6 qui donnent : = © (). Ces valeurs de ( donnent es directions des asymptotes.

2 opération. Trouver la limite de la sous- langente polaire

9 da : Se “

quand 6 tend vers chacune de ces valeurs, en se rappelant que p tend vers lo en même lemps.

d'après VA D. a

(9 Si l'équation peut être écrite sous la forme d’un polynome en 2, ces valeurs de # peuvent être trouvèes en égalant à zèro Je coefficient de la plus haute PRERRES de ».