Points conjugués ou isolés. ( Ge ) — (Che

Dans ce cas, les valeurs de la pente sont imaginaires. Par suite, il n’y a pas de tangentes réelles. Le point singulier est l'intersection réelle des branches imaginaires de la courbe et les coordonnées d’aucun

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#e LR ne LR 4 a Ne STE Ke dpi. RES TS SE

fie 302 | CALCUL DIFFÉRENTIEL RE RE RS

autre point réel dans le voisinage immédiat ne satisfont à l’équation de Ja courbe. Un tel point est appelé de conjugué ou ésolé.

Exempce. — Examiner la courbe y? = x? — x? en ce qu concerne les points singuliers. F FT * Solution. Ici (0, 0) est un point singulier de Ia COUEbRE pour lequel dy Et A, | dx Eee ——+ :

O Par suite, l’origine est un point ot. En résolvant l'équation par rapport à y. “il vient n7 cer + L Va — 4, «

ce qui montre clairement que l’origine est un point isolé de Fig. 143. la courbe, car aucune valeur de x comprise entre 0 et { ne donne de valeurs LÉSReS pour y.