Montrer que y? —9x?+ 2% a un nœud à

2. Montrer que l’origine est un nœud de ya? +- 7?) — La? — æ?) et que les Re Le tangentes sont bissectrices des angles formés Fa les axes. | 3. Démontrer que (a, 0) est un fout de y? = x(x — a) et que les pentes des tangentes sont = Va: à

4. Démontrer que a°y°? — 2abx°y — 2° — 0 à un point d’osculation à l’origine.

5. Montrer que la courbe y? = 4° + x* a un point d’osculation à l’origine.

6. Montrer que la cissoïde y? — pr 8 Un point de rebroussement de pre-

mière espèce à l’origine. AT - ne

7. Montrer que 9° = 2ax° — x° a un point de rebroussement de première

“ « , # . = h n'tE.

espèce à l’origine. te

8. Dans la courbe (y — x} — x", montrer que l'origine est un point de À rebroussement de première ou de seconde espèce suivant que n est < ou > 4.

9, Démontrer que la courbe xt — 2ax?y — ary? + a 2 —=0 a un point de # rebroussement de seconde espèce à l’origine.

10. Montrer que l’origine est un point isolé de la courbe y?(2? — a?) — x2. 41. Montrer que la courbe y? = (a + x) a un point isolé en (— a, 0).