DIFFÉRENT ATION

30. Fonctions différentiablos, — D’après la théorie des limites, il est clair que si la dérivée d’une fonction existe pour une certaine valeur de la variable indépendante, la fonction elle-même doit être continue pour cette valeur de la variable.

La réciproque, cependant, n’est pas toujours vraie, puisqu'on a

découvert des fonctions qui sont continues et ne possèdent pas de

dérivée. Mais de telles fonctions ne se rencontrent pas souvent dans

les Mathématiques appliquées et, dans cet ouvrage, nous ne considérerons que des fonctions différentiables, c’est-à-dire des fonctions qui possèdent une dérivée pour toutes les valeurs de la variable indépendante, sauf, tout au plus, pour des valeurs isolées.

81. Règle générale pour différentier. — D'après la FAR de la dérivée, on voit que pour différentier une fonction y = f(r), il faut effectuer successivement les opérations ci-après :