TRES CONSTANTE D'INTÉGRATION 399 OR

autre système de courbes dont chacune coupe à angle droit toutes les courbes du premier système. Par suite, la pente de la tangente en <$ ’ one d’une courbe du nouveau système sera l'inverse changée 4 de signe de la pente de la tangénte à la courbe du système donné qui A | passe par ce point. Ilustrons ces considérations par un exemple. : EXEMPLE qu. -- Trouver léqualion des trajectoires ‘orthogonales du système FRE CRE ein : de cercles de l’exemple I (fig. 495). 5 Solution. Pour le système orthogonal, nous ne avons se EP %

y y TR | LÉ RR 4 ou, en séparant les variables, | dy = dx 2 : (7) H PRE -et en intégrant

log y = log 2+loge— loger

D À My. 195 "#4 ou f= cr.

, Par nife, les trajectoires orthogonales du système de cercles 2? +y = C re Fe le système de lignes droites qui PÉSvEl par l’origine, comme le montre la figure 195. ta

1472. Site physique de la constante d'intégration. — 4 Les exemples qui suivent illustreront la signification de cette question.

#4 “> Exewme L __ Trouver les lois régissant le mouvement d’un point qui se déplace RP uen une ligne droite avec une accélération constante.

= Solution. Puisque l'accélération É ne 14, D. 104 est constante, soit me

“ «nous avons Re do <

où ON ue TUE

Re cl vient en intégrant :

& : (A). La trs = ft + C.

Le 3 Pour détérminer GC, supposons que la vitesse initiale soit w, c’est-à-dire soit É Se ee | 0 quand —0.

Ex ‘ Ces valeurs substituées dans (A) donnent |