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à Lu {

Puisque © — é 10) p. 101], nous obtenons d’après (B)

Ê = ft + vo, ou 1 re ds = ftdt + vidt.

En intégrant, on obtient (C) LE + vot +0:

Pour déterminer C, supposons que l’espace initial (— distance) soit s,, € 'està dire posons s — $, quand t— 0.

Ces valeurs substituées dans (C) donnent S—=0+0+CS où C—s,.

Par suite, (G) devient (D) 3 G S— 5 fE + vot +0.

En substituant les valeurs f — 9, vo —0, s5—0, s— À dans (B) et dans (D), nous obtenons les lois du mouvement d’un corps tombant dans le vide en partant de l’état de repos, savoir :

(Ba) | v—gt, el (D) | h= ge.

L’élimination de t entre (B,) et (D,) donne | v = 29h. | | er Exempze [l. — Discuter le mouvement d’un mel ayant une vitesse ini-

tiale to et formant un angle + avec l'horizontale, la résistance de l'air étant négligée (fig. 196). *

Solution. Supposons que le plan XY soit le plan Ne du mouvement, que OX soit horizontal et OY vertical et que le projectile soit lancé à partir. L a l’origine.

Supposons le projectile soumis seulement à

Fig. 196. = l'action de la pesanteur. Alors, l'accélération dans la direction horizontale est nulle et dans la direction verticale, elle est égale à — g. Par suite, d’ sp (15), p. 104,

do» TS AE | < ce Oreel ——(. AN.

dé de US the En intégrant, il vient | V 5 . Cr et y = — gt + C3. £ ; | “Tan Mais v, cos à — vitesse initiale dans la direction horizontale 5 | et v, sin « — vitesse initiale dans la direction verticale. Par suite, G=tocosa et, CG —=vsina, ce qui donne | (E) Ve = C05a et -vy——g{+v0Sin a.

Mais d’après (10) et (44), p. 103, | dæ | dy Ur rh LOL STE MU PORT

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