T, LENS

d'où l’on üre

En substituant ces résultats dans le second membre de (B), nous obtenons (*)

Œ) (-Ux+Bax A(p—4g)+(2B— Ap)(2x+p) + px +9} Un —1) (49 —p)(+px+ 9)" (2B — Ap) (2n — 5) dx

(2—1)(49—p) J (+px+a)t

On voit que l'intégrale en question dépend de l’intégration d’une fraction rationnelle du même type dans laquelle le facteur quadratique ne se présente que 7 — 1 fois. En appliquant la formule (E) n —1 fois successivement, il est nee que l'intégrale dont il s’agit dépendra finalement de

s ARR LH pr + 7

expression qui peut être Intégrée en complétant le carré, ainsi qu’on

l’a vu p. 341.

Toutes les fractions de (A), à part la dernière, peuvent être intégrées.

de cette façon, et la dernière fraction, savoir

Lr+M 2 pra

peut être intégrée par la méthode déjà donnée dàns le cas précédent, p. 380. | QG + a+ 2)dr (x? + 2)?

Solution. Puisque x? + 2 se présente deux fois comme facteur, nous posons.

2 + 2? +2 Ar+B Cr +D (x? + 2ÿ (x?+9IY x2+9

ExempLze LL — Trouver

En chassant les dénominateurs, nous obtenons LES 29 + 22 +9 = Ar + B+(Cx + D)(x +9), 23 + 2? += Cr + Dr? + (A +2C)x + B + 92D.

En égalant les coefficients des puissances semblables de x, il vient C1, + D=1, AC = 0; BD,