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Puisqu'une fonction rationnelle Ho être ramenée au quotient de deux fonctions rationnelles entières, c’est-à-dire à une

fraction rationnelle, il résulte des paragraphes précédents de ce cha-

pitre qu'une fonction rationnelle quelconque dont le dénominateur

peut être décomposé en facteurs quadratiques réels et en facteurs linéaires, peut être exprimée comme la somme algébrique de fonctions rationnelles entières et de fractions partielles. Les termes de cette

somme ont tous des Mans que nous savons intégrer. D" où le théorème qui suit : x AR

Théorème. — L'intégrale de toute fonction rationnelle dont le

dénominateur peut être décomposé en facteurs quadratiques réels.

et en facteurs linéaires peut être trouvée et exprimée en termes de

fonctions algébriques, logarithmiques et trigonométriques inverses,

c'est-à-dire en termes des fonctions élémentaires.