y— x? — 2x +3, au point où x

Dry, au point où z = — 3. 6.

10. Trouver la pente de la tangente à la courbe y — 21° — 6x +5, (a) au point où æ — 1 ; (b) au point où æ — 0. Réponse : (a) 0 ; (b) — 6.

41. (a) Trouver les pentes des tangentes aux deux courbes y — 3x? —1 et y = 2x? + 5, à leurs points d’intersection. (b) Sous quel angle se coupent-elles ?

Réponse : (a) = 192, +8; (b) arc tg +.

42. Les courbes d’une ligne de chemin de fer ont A Un une forme parabolique. Supposons qu’une voie ferrée ait la forme de la parabole y — x? (fig. 16), les directions OX et OY étant respectivement l'Est et le Nord et l’unité de mesure, le kilomètre. Si un train se dirige vers FPEst quand il passe par 0, dans quelle direction ira-t-il :

(a) Quand il sera à + kilomètre à l'Est de OY ? Rép. Nord-Est.

(@) Quand il sera à : 1 kilomètre à l'Ouest de OY ? Rép. Sud-Est.

(c) Quand il sera à Ve kilomètres à l'Est de OY ? Rép: Nord 30° E.

(4) Quand il sera à & ide kilomètre au Nord de OX ? Rép. E. 380$. ou E. 80° N.

43. La route suivie par une voiture a la forme de la parabole cubique y — #°. Supposons les mêmes directions et unités que dans l'exemple précédent. Si la voiture va vers Ouest HSE elle passe par O, dans quelle direction ira-t-elle :

(a) Quand elle sera à Te kilomètre Est de OY? Rép. Sud-Ouest. . 3 f

(b) Quand elle sera à - kilomètre Ouest de OY ? Rép. Sud-Ouest.

(c) Quand elle sera à + kilomètre Nord de OX ? Rép. S. 27° 43! Ouest. (4) Quand elle sera à 2 kilomètres Sud de OX ? ” (e) Quand elle sera équidistante de OX et de OY ?