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Ç 27 PO 7, c’est- à-dire que l'aire des deux boucles est égale à A d’un carré Rarel se À sut” - + ‘7 OA comme côté. | 2 1

| | EXEMPLES | | L 1. Trouver l'aire balayée ins une révolution par le rayon vecteur de la € spirale d'Archimède 9 — 40, en partant de 6 — 0. Quelle est l'aire additionnelle. ; de révolution? STATS balayée dans la seconde révolu | Rép: a? 8302. AN Fe 2. Trouver l’aire d’une boucle de la courbe » — a cos 264. Rep ra? L 8 + M" See 4 . r x ep DATENT Re 3. Montrer que l'aire entière de la courbe & — a sin 26 est égale à la moitié de l’aire du cercle circonscrit.

4. Trouver l’aire entière de La cardioïde £ = a(l — cos 6) 3 ra? LA de : s - Rép. =, c'est-à-dire six fois l'aire du cercle générateur. 5. Trouver l’aire du cercle 5 — a cos 6. SA ET Rép. ——.

6. Démontrer que l'aire des trois boucles de pe — a sin.39 est égale au quart de l’aire du cercle circonserit.

7. Démontrer que l'aire engendrée par le rayon vecteur de la spirale & — et est égale au quart de Paire du carré construit sur le rayon vecteur. RE 8. Trouver Paire de la partie de la parabole 5 — à sec? & qui est interceptée entre fa courbe et la perpendiculaire à l’axe à une distance du sommet égale au paramètre. -: À 24 É r' à Rép. Ba?! ; reg

ce 9. Montrer que l'aire limitée par deux rayons vecteurs quelconques de la spirale hyperbolique 28 — a est proportionnelle à à la différence entre les longueurs

de ces rayons. 5 : LR À ; 2h2 ç 10. Trouver l'aire de l’ellipse 2 = = "#7, | Rép. rab. Eee a? sin? 0 + b? cos? 6 % pris 41. Trouver l’aire entière de la courbe 9 — a (Sin 26 + cos 2%). Rép. ra?. 42. Trouver l’aire d'une boucle de la courbe £? cos 0 —.a? sin 34. | 3 nie.

Rép. TOR 2

43. Trouver l'aire au-dessous de OX limitée par la courbe p— a sin? : .

Rép. (407 + 2143).

* Réna2.*