Trouver l'aire limitée par : = a? sin

45. Trouver l’aire limitée par les courbes ci- RULES et les rayons vecteurs

donnés :

| FAR. rl 0 A CE RE AOL ESS

(c LS ES (e) g=sin à + c0s à 6—0,0— TZ.

Gie=sec + t8 0,00, 0= 7. (f) = asin0 +0 cos 6, 0 —0, (ES

16. Trouver l'aire limitée par chacune des courbes suivantes :

| (a) o? — 4 sin 95. (d) e = 1+2 cos 0. (g) &° = (1 — cos b). D (0) p— a cos 30: (e) po = 3 + cos 0. (h) e = ai + sin 6).

» (c) p — 8 sin 46. (f) 8 —2— sin 0. (ë) gp = a cos 50,

209. Longueur d’une courbe. — Par /onqueur d'une ligne droite, nous entendons communément le nombre de fois que nous pouvons superposer sur elle une autre ligne droite prise comme unité de re de même que le charpentier mesure la longueur d’une planche en. appliquant son mètre | bout à bout un certain nombre de fois.

4 Fig. 220, Comme il est impossible de faire coïnci- : der une ligne droite avec un arc de courbe, nous ne pouvons mesurer les DUR de la même façon que nous mesurons les lignes droites.

Nous dore alors comme il suit:

On divise la courbe (telle que AB) de n'importe quelle façon, en un nombre quelconque de parties (comme en GC, D,E) et l'on joint les points de division adjacents, ce qui forme des cordes (telles que AC,