L'EV) COS ET

ee D 9Ë + us sin CELA

sont, en effet, les équations de la trajéctoire d’un projectile, Le temps à

étant le paramètre. L’élimination de { donne léquation rectangulaire

de la tr ajectoire | | ; | SFR : #7 9 | = À re y=XIg 2 ee de s 204 COS" x a ;

Puise d’après (B), y est donnée comme fonction de Let {comme 1 fonction de +, nous avons | 4

dy dy. dt

# l'après XXV ON dæ dt dx RÉPÉRE 0

— RE rs se FPE

c'est-à-dire | , | RE dy a É SES 5 | dy __ dt __®(t) | ir Ent TON (D) ré mo TOŸ ÿ 0 | dt 4

Par suite, si les équations paramétriques d’une courbe sont données.

nous pourrons trouver les équations de la tangente et de la normale,

les longueurs de la sous-langente et de la sous-normale en un point 1

donné de la courbe, en trouvant d’ abord la valeur de cu en ce point, dx hi

d’après (D) et ensuile en substituant “ les formules s (1). @» GB). (4) du dernier paragraphe. REC nÉ Das S

Eure L — Trouver les équations de la langente et de la normale, les’ 1on : gueurs des sous-tangentes et sous-normales à P cie |

: "(T—acose, | CE | à

Œ) ae

| dy —bsingC) 1270) au point où + = 5 ee RS

(*) Traçons comme dans la figure 29, les cercles auxiliaires principal et secondaire de l'el- 2

lipse. » "0 % Al e N.

LA à hu a P, Le {2 A # 7 fs , E De.

: 1 068 à É 1 À & | CRT. 4 + ‘ ? 4 A 7 ! À

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: Fe he 0 cos 9 o rs

>; 4, UE ne asins: = pente FRS un point quelconque. “En à substituant p— dans les équations données (E), nous abtenoris ( : | 2

À comme point de contact. Par suite, de

dyi — SE RE € 7 PE a

: ce + ay — -/2 ab, équation de la tangente.

En substituant dans (2), p. 85, nous avons