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quand Af tend vers zéro, qu'il nous importe d connaitre. Cette vaoll est eæactement 19,64. 250
71. Vitesses composantes. Mouvement curviligne. — Les . coordonnées + et d’un point P se déplaçant dans le plan XY sont
m èp de A équations, + 0 00
4 les A ae paramétriques de la RP (voir $
ca
Fe qui
Le
de la projection M de P; C’est, par conséquent, le coefficient rent
placé par æ, nous obtenons
BE ed je dt.
< ne Nous. obtenons de la même facon la composante verticale ou coeffi- | ent différentiel de y par rapport au temps, ASE
Vy — dt
En Re ruutnt la vitesse et ses composantes par des vecteurs, nous ons immédiatement, d'après la figure 37,
Si e est l'angle que fait la direction de la vitesse avec l’axe des x, us avons d après la ligure, € en utilisant (9), (40), (44),
Ne ; dy dx dy
v dt Vx dt v dt
sin Ru RS et (Qt ox-Mee OR “ - à TŒ as gT v: dx dt dt dt
ou | D = yà).
es ces équations.
) ES de v est celle de la tORBORIES à la trajectoire.
M x , : » 2 a EN Fa LE AT [ “ n “ ’ C di A 2,2 "* PT A vi LL Y » v. ,*
fi ue tre ' ts “ dr ++. Be us FA sde à 4 ñ : h 2e + rÿ É , Ls De $ Lait Ge |APPLIGATIONS SIMPLES DE LA. DÉRIVÉE 103
a LENS horizontale », de » (%) est la Miteseo le long de OX
de. a par rapport au temps. Par suite, d après (9), p. 101, sis est rem-
2.0 ou ‘ \ ; P(x,y) ; qe o Don AUS ds dx dy\° nr. à 12 V= — — (= ES ee 5 | a dé \/ a) dt M. se É 10 * | à 3 Pig. 37 ce qui donne la mesure de la vitesse à un M instant quelconque. |
PE. no) L'équation de la trajectoire” en coordonnées rectangulaires peut être trouvée en éliminant A 3
