CR QE

- c'est-à- dire que quand + —6 La quantité de bois nécessaire est la hu. petite possible.

En substituant dans (2). nous voyons que dans ce cas

Le fait qu’une valeur minimum de M existe est également montré par le raisonnement suivant. Supposons que la base aille en croissant . dun très petit carré à un très grand. Dans le premier cas,-la hauteur . doit être très grande et par conséquent la quantité de bois nécessaire - est très grande. Dans le deuxième cas, la hauteur est petite et la

s base nécessite une grande quantité de bois. Par suite, M varie en

… partant d’une grande valeur, décroit, puis croît de nouveau jusqu'à

ue autre grande valeur. Il s'ensuit que le graphique doit avoir

un point «plus bas que tous les autres » correspondant aux dimen-

+ sions qui nécessitent la plus petite quantité de bois et, par conséquent, - la plus faible dépense.

ne.

Nous allons maintenant procéder à l'étude détaillée des maxima et

des minima.

ne: ji.

w Fe“ -

80. Fonctions croissantes et décroissantes (*). — Une fonction est dite croëssante quand elle croît lorsque la variable croit el … décroit lorsque la variable déeroit. Une fonction est dite décr oussante

10 Les MNtrelions données ici sont fondées principalement sur l'intuition géométrique. Le sujet des maxima et des minima sera traité analytiquement au $ 108, p. 191,

quand elle décroîit lorsque la variable croit et qu'elle croit Te la variable décroit. 2

Le graphique d’une fonction indique clairement sr elle est croisà sante ou décroissante. Par exemple, considérons la fonction a” dont \ ë le graphique (fig. 43)'est le lieu de l'équation 1