En partant de l'équation ci-dessus

(1) er ( + (2 AV

qui reuferme non-seulement toutes les courbes algébriques, mais encore toutes celles dont les termes ont des degrés déterminés par rapport à x et y, on arrive à une propriété remarquable des asymptotes, qui consiste en ce qu'elles peuvent être considerées comme limites des tangentes à la branche de courbe à laquelle elles se rapportent.

Nous pouvons supposer à l'axe des y une direction ar-

bitraire, et alors 7 tendra vers une limite finie À qui sera

racine de l'équation

CALCUL DES DÉRIVÉES ET DES DIFFÉRENTIELLES, ETC. 33Q Cela posé, soit o (x, y) le premier membre de l’équation (1), on aura

NA) dx p’ (x)

de=—2 [er (2)+e ÿ () + .. |

En ma r(2) PE mey(2) +...

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