Il ne reste plus à intégrer que les deux expres

Br cos

Css à « 3 dx et -—— dx, qui rentrent l'une dans sin" x

sx

si

sions

co l’autre par le changement de x en Je

Or la formule (1) devient, en supposant 7 négatif et égal à — 1m,

tans tr MO x dr == 2 7 " — |'tang”tradx .

et l'on en tirera, en remplaçant m + 2 par m,

tang”— "x

franer ae de nue tang”—xrdx.

LA

En continuant à abaisser l’exposant de deux unités, on

parviendra à fdx, ou f tangxdx, qui a été déterminée pré-

h : . fsin x cédemment, puisqu'elle n’est autre chose que Je

0Sx On aurait trouvé de même

COLE LObtdr pp, boot rde:

Cette formule ramènera, soit à f'dx, soit à f cotxdx, qui

VAN À £°A LA # , , COST a été déjà déterminée, quand on a cherché f — dx. sin æ

343. En appliquant les principes précédents à la détermination des intégrales

. sin” xd, dk cos"xdx, fran” xdx, dx dx cot"lar, 2 , ; ; sin”x cos'x

on irouve,

3 cosxæTF. ne.

sin" xdx — — sin?—1x.+ 71 n — 9

sin x n—1I < cos® xdx = —— | cost: 2 + | cos" LAS F n n — Fe

Ch:

à tang? xdr —

cotr—1x cotr xdx = — — ee m0

; sin x sécr xdx = —- | séc"—1 x + . n—1 À, n—3

cos x nm f' coséc" rdx = — ——" | coséc?x + cosée"— 1x +... +2 21]

2°. En supposant n impair,

À. cos x sin” xdx = — H#

sin x cos" xdx = —— | cos#—1 x ME = cos 3x +, TS A DE n — 2 (a = 4) (a —b)

tan n=1> frange ade = SEE

COR 1 fo race = = nn oui H — ]

’ sin x séc” xdx — —— | sécr-1: re Res n—1 = À

: cos x coséc® xdx = — n—1