Si au lieu de différentier l F(z,x) dz,onavait

à l'intégrer par rapport à x entre les limites xo, X;, % et Z étant supposées indépendantes de x, on observerait, d'après ce qui précède, que, quel que soit z, 1 à

T z 2 x 1 4 [ dx dà F(z,x)dz et J dz J F(z,x)dx X ZQ Zo To F

out la même dérivée par rapport à x; et comme elles deviennent nulles toutes deux pour x = æ, elles sont aussi" égales quel que soit x. L'ordre des deux opérations est . donc encore indifférent. Tout cela suppose que la fonction F (z, x) nedevient ni infinie ni indéterminée, pour | aucune valeur de x et z comprise entre les limites : si

cela arrivait, il faudrait ün examen particulier dont nous

nous occuperons tout à l'heure.