n Considérons encore la série TL s2 x" 1 2 n

elle sera convergente si l’on a

HR = x OU. Es il PH <S <

Elle sera divergente si l’on a x > r, et les termes croitront indéfiniment. Lorsque l’on a x —1, la limite de

Un+1

devient l’umité, et nous avons dit qu'on ne peui,

dans ce cas, prononcer, en général, sur la convergence et la divergence d’une série. Maïs il n’y a pas ici d’incertitude; car la série devient

I I Pets " ES Fa hetins, =. Hat à PR | n el nous avons reconnu précédemment que la somme des

termes de cette série est infinie.