CHAPITRE XIV

DÉTERMINATION DES INTÉGRALES DÉFINIES PAR L'INTÉGRATION D'ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES.

103. La recherche d’une intégrale définie peut quelquefois être ramenée à l'intégration d’une équation différentielle, relative à l’une des constantes qui entrent sous le

signe Î :

Les dérivées de cette intégrale par rapport à ces constantes seront des intégrales prises entre les mêmes limites ; et si l’on peut par ces différentiations reproduire la première intégrale, en léliminant on aura une équation entre ses dérivées par rapport à une des constantes. Si l'on peut l'intégrer, on aura une expression qui renfermera l'intégrale définie comme cas particulier, et il ne s'agira plus que de déterminer les constantes arbitraires de manière qu’elle se réduise à cette intégrale ellemême.