Les surfaces de. révolution ont pour propriété
| SN à
INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. 239 | caractéristique, que la normale menée en un quelconque de leurs points rencontre leur axe.
Soient
| x—az+a, y —=bz+6 les équations de l’axe. Une normale à une surface quelconque a pour équations k
dz! dz' ù mets) 0 ÉTÉ
pour qu'elle rencontre l'axe, il faudra que l’on ait la condition .
dz' dz'
/ FR f Ed Case 6 !
faprhred ap ro FE dz! dz/ La er a ——— FRÈRE dy’
En réduisant cette équation, et supprimant les accents, on aura l'équation générale des surfaces de révolution, qui sera
dz
Me dz 4 vi AE HAN Mel SATA, sn Tr fe re a (y — dbz 6) (x És a es a«)— a(y —6).
mi
On aurait pu déduire ces diverses équations différentielles des équations en quantités finies, en éliminant la fonction arbitraire.
Nous allons voir réciproquement comment on peut repasser des équations différentielles aux équations en quantités finies.
