CALCUL DES DIFFÉRENCES FINIES

208. On appelle différence d’une variable, l’accroissement fini qu’elle reçoit. Les différences des fonctions sont déterminées par celles des variables dont elles dépendent : on les désigne toutes indistinctement par la caractéristique À.

La différence entre les deux valeurs que prend une fonction quand la variable dont elle dépend prend deux valeurs successives, se nomme la différence première de cette fonction. Cette différence est, en général ,‘une fonction de la même variable ; et sa différence première, correspondante à un nouvel accroissement égal de cette variable, se nomme la différence seconde de la fonction. La différence de la différence seconde est la différence troisième de la fonction; et ainsi de suite. Si l’on désigne par u cette fonction , ses différences successives sont représantées pay